Euclides geometrisi 2000 yıldan fazla bir zamandır hakimiyetini sürdürmektedir. Bu klasik geometri anlayışında doğada karşımıza çıkan şekiller; doğrular ve düzlemler, daireler ve küreler, üçgenler ve koniklerden ibarettir. Bu şekiller gerçeğin güçlü bir soyutlamasından ibarettir. Doğada var olan karmaşık yapıyı anlamak ve modelleyebilmek için yukarıda bahsedilen soyut şekillerin yeterli olmadığı artık bilinen bir gerçektir.
Yakından incelendiğinde doğadaki nesnelerin Euclides geometrisindeki şekillere hiç benzemediği görülecektir. Tam küre şeklinde olan bir tane bile elma ya da bulut bulunamaz veya tam koni şeklinde olan bir dağ hiç bir zaman yeryüzünde olmadı. Benzer şekilde doğada gövdesi silindir şeklinde olan bir ağaca, bir hat boyunca ilerleyen yıldırıma ya da tepsi gibi düz bir ovaya rastlanamaz. Özetle doğayı daha iyi anlayabilmek ve modelleyebilmek için yeni bir geometriye gereksinim vardır.
Yukarıda sözü edilen yeni geometrinin adı “ fraktal geometri”dir. Bu isim Fransız bilim adamı Benoit Mandelbrot tarafından verilmiştir. “Fraktal” kelimesi Latince “fraktus (kırık taş)” kelimesinden türetilmiştir. Fraktal geometrinin yarattığı evren, yuvarlak veya düz olmayan; girintili çıkıntılı, kırık, bükük, birbirine girmiş, düğümlenmiş vb şekillerden oluşan bir evrendir. Bu evren Euclid geometrisinin tasvir ettiği türden sıkıcı ve tekdüze bir evren değildir; tersine gözlemciye her ölçekte ayrı bir dünyanın kapılarını aralar. Fraktal bir nesneye bakan gözlemci, matematikdeki “sonsuz” kavramının nasıl somuta dönüştüğüne tanık olur.
Çeşitli matematiksel fonksiyonların ardışık olarak çözülmesi sonucu son derece büyüleyici fraktal şekiller elde edilebilmektedir.Doğanın her hangi bir parçası, adaların dağılımı, dağlar, bir havzadaki ana akarsu ve kollarının oluşturduğu şekil, buzullar, belli bir kristal yapının veya tanenin bir kaya içindeki dağılımı, bitkilerin geometrisi vb fraktal özelliktedir. Yakından incelenirse fraktal yaklaşımın doğayı son derece gerçekçi bir şekilde yansıttığı görülecektir.
